a.b是实数,关于x的方程|x^2+a+b|=2有三个不等的实数根

1.方程应为|x^2+ax+b|=2.
可作函数y1=|x^2+ax+b|的图像，其图像为开口向上的抛物线y=x^2+ax+b的x轴上方部分不变，x轴下方部分翻折到x轴上方（函数y=x^2+ax+b必与x轴相交，否则x^2+ax+b≥0,|x^2+a+b|=2最多有两个不等实根)
再作直线y2=2,有已知，该直线与y1有三个交点，故该直线与抛物线y=-x^2-ax-b相切，方程-x^2-ax-b=2有等根，Δ=a^2-4b-8=0
2.由1.方程-x^2-ax-b=2的两等根为-a/2,故-a/2是|x^2+ax+b|=2的一根，另两根x1,x2为方程x^2+ax+b=2的两根，故x1+x2=-a,而这三个不等实数根x1,x2,-a/2恰为一个三角形三内角的度数，所以x1+x2+(-a/2)=-a-a/2=π,a=-2π/3,-a/2=π/3，故有一个内角为60°
3.因为x1+x2=-a,故-a/2不可能是斜边且a<0，由勾股定理得x1^2=x2^2+(-a/2)^2（不妨设x1>x2)。又x1x2=b-2,故x1^-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=-a*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=-a*√(a^2-4b+8)=(-a/2)^2,又a^2-4b-8=0，解得，a=-16,b=62

我好像只能求出来 a+b=-2

解：|x^2+a+b|=2
当x^2+a+b>=0
x^2+a+b-2=0 x^2=2-a-b
当x^2+a+b<0
x^2+a+b+2=0 x^2=-2-a-b
显然 2-a-b>-2-a-b
要使原方程有3个不等实数根，只有：
2-a-b>0
-2-a-b=0 ∴a+b=-2

1.令 a=1 b=-3
此时原方程有3个解 ±2 ，0满足题意
但此时 a^2-4b-8=5不等于0
楼主？？？？？？？？？？？？？？？？？？
2.三角形还没听说其中有个角为0°的
3.还没听说过三角形的边有为0的

看了后面的几个问题